Algebra Lineal by Gabriela Jeronimo, Juan Sabia y Susana Tesauri PDF

By Gabriela Jeronimo, Juan Sabia y Susana Tesauri

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New PDF release: Clones in universal algebra

The research of clones originates in part in common sense, specifically within the examine of composition of fact services, and in part in common algebra, from the statement that almost all houses of algebras depend upon their time period operations instead of at the selection of their easy operations. over the last fifteen years or so the mix of those points and the appliance of recent algebraic tools produced a fast improvement, and by way of now the idea of clones has develop into an essential component of common algebra.

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Comprises bibliographies. ''International Colloquium on Vector Bundles on Algebraic types, held on the Tata Institute of primary examine in January, 1984''

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Notaci´on. Si n es la dimensi´on del K-espacio vectorial V , escribimos n = dimK V , o simplemente dim V si el cuerpo K queda claro por el contexto. Una propiedad de las bases es que cualquier vector del espacio vectorial considerado se puede expresar como combinaci´on lineal de los elementos de la base de manera u ´nica. Como veremos m´as adelante, aplicando esta propiedad se trabajar´a en un K-espacio vectorial de dimensi´on n arbitrario como si fuese K n . 37 Sea V un K-espacio vectorial de dimensi´ on finita.

Observamos que P ij es la matriz que resulta al intercambiar las filas i y j en la matriz In . Es f´acil verificar que, dada B ∈ K n×n el producto P ij B es la matriz que resulta al intercambiar en la matriz B las filas i y j. P ij = In , es decir que P ij es inversible y P ij −1 = P ij . ” 2. Sea a ∈ K, a = 0, y sea 1 ≤ i ≤ n. E ii . Observamos que Mi (a) es la matriz que se obtiene al mutiplicar por a la i-´esima fila de la matriz In . B es la matriz que resulta al multiplicar por a la i-´esima fila de B.

Triangular la matriz A. 3 Independencia lineal y bases 27 • Si la matriz obtenida tiene alguna fila nula, el conjunto es linealmente dependiente. De lo contrario, es linealmente independiente. , 2. o 3. de la proposici´on anterior. i. i. d. i. 2 Bases y dimensi´ on Introducimos ahora el concepto de base de un espacio vectorial. 33 Sea V un K-espacio vectorial. Una familia {vα }α∈I se llama una base del espacio vectorial V si {vα }α∈I es una familia linealmente independiente de V que satisface < vα >α∈I = V .

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by Donald
4.1

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