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By R.A. Kalnin

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Clones in universal algebra by A Szendrei PDF

The research of clones originates in part in common sense, specifically within the learn of composition of fact capabilities, and partially in common algebra, from the remark that the majority homes of algebras rely on their time period operations instead of at the collection of their uncomplicated operations. over the last fifteen years or so the mix of those features and the appliance of recent algebraic equipment produced a fast improvement, and by way of now the speculation of clones has develop into an essential component of common algebra.

Vector bundles on algebraic varieties (Proc. international - download pdf or read online

Contains bibliographies. ''International Colloquium on Vector Bundles on Algebraic forms, held on the Tata Institute of basic learn in January, 1984''

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Bei speziellen Matrizen lässt sich die Determinante jedoch leicht ablesen: • det(E)= 1 • Enthält eine Matrix eine Nullzeile oder -spalte oder zwei Zeilen bzw. Spalten, die Vielfache voneinander sind, so ist deren Determinante Null. • Die Determinante einer oberen oder unteren Dreiecksmatrix lässt sich als Produkt der Komponenten auf der Hauptdiagonalen bestimmen. 34 Determinanten Des Weiteren ist bekannt, wie sich EZUs auf die Determinante einer Matrix auswirken. • Werden innerhalb einer Matrix Zeilen miteinander vertauscht, ändert sich bei jedem Zeilentausch das Vorzeichen der Determinante.

X - X ·det(B)-C = B-1 _ C· X. 30: Lösen Sie die Matrixgleichung H· E . X + E . X . H - E . H . X + X . E . H - F + X . G = X + G mit F,G,H E IR n xn nach X auf. 31: A=(~ ~} B=(~ ~) X-I. ( det(A). B)2 - B = X-I a) Bestimmen Sie X und X-I. ) erneut X und X-I. 32: T T ~) X+X ·F=F . ( (F'G) T 2 ·(E·G) +G·F Lösen Sie, falls möglich, nach X auf. Alle gegebenenfalls auftauchenden Inversen existieren. 33: A=[:3 :0 :2]' B=[~5 % ~5l' C=[:0 5 -2 1 ~ ~5] 4 Bestimmen Sie im Folgenden, falls möglich, die Matrix H.

Dies gilt für alle Zahlen, deren Quersumme selbst ohne Rest durch 3 teilbar ist. 158 hat die Quersumme 4+3+ 7 +0+2 + 3+ 1 +5+8 = 33 und ist somit durch 3 teilbar. Zwar kann jeder Matrix nur eine Determinante zugeordnet werden, doch können verschiedene Matrizen dieselbe Determinante besitzen. Die Eindeutigkeit der Zuordnung ist also umgekehrt nicht mehr gegeben. Von der Determinante ist somit kein Rückschluss auf die zugrundeliegende Matrix möglich, nicht einmal auf deren Ordnung. Im Folgenden wird zunächst dargestellt, wie die Determinante berechnet wird und welche Rechenregeln bei einer Involvierung von Determinanten gelten.

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by Thomas
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