Read e-book online Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik: Lineare, PDF

By Helmut Pruscha

ISBN-10: 3322909034

ISBN-13: 9783322909039

ISBN-10: 3519127261

ISBN-13: 9783519127260

Ren; nichtparametrische (verteilungsfreie) Methoden sind nicht aufgenommen wor den. Das magazine manchem unentschuldbar erscheinen, denn parametrische Verfahren gehen mit Verteilungsannahmen einher. Doch kann guy sich diesen oft durch Transformieren der Ausgangsdaten niihem, oder aber guy kann ihre Wichtigkeit durch Erzielen eines groBen Stichprobenumfangs und durch Wahl asymptotischer Methoden abschwachen. ErfahrungsgemaB ziehen die meisten Anwender dies en Umweg (Uber Datentransformation und / oder Asymptotik) der Benutzung nichtpa rametrischer Verfahren vor. Letztere sind namlich in der Statistik-Software nur schwach vertreten und bieten wohl auch (noch) nicht diese Methoden- und Inter pretations-Vielfalt, wie es die parametrischen Verfahren tun. Die zuktinftige Ent wicklung der Statistik-Software, basierend auf immer leistungskriiftigeren Rech nem, konnte die Einstellung der Anwender andem. Der Stoff der vorliegenden Darstellung ist Vorlesungen entsprungen, die der Autor an den Universitaten MUnchen und Hannover gehalten hat. Er kann in einer zwei semestrigen Vorlesung vorgetragen werden. Dabei kann im ersten Semester Kap I 1,2 Kap II 1 Kap III Kap IV Kap V (die beiden letzten ganz oder teilweise) behandelt werden, wiihrend Kap I 3,4 Kap II 2,3 Kap VI Kap VII Kap VIII dem zweiten Semester vorbehalten sind. Die in den textual content eingestreuten Fallstudien stammen aus statistischen Beratungen und Praktika, die der Autor seit Jahren am Mathematischen Institut der Universitat MUnchen {Lehrstuhl Prof. Dr. P. Ganssler} durchfijhrt.

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Prof. Dr. Hubert Österle ist geschäftsführender Direktor des Instituts für Wirtschaftsinformatik an der Universität St. Gallen und associate der IMG (Information administration Gesellschaft) St. Gallen. Er lehrt und forscht im Bereich des company Engineering. Dipl. -Wirtschaftsinformatiker Rainer Riehm arbeitet am Institut für Wirtschaftsinformatik der Universität St.

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1m Vergleich zur Formel (4) wird (3 + 0 gleich ~ und L Ubernimmt die Rolle von d . Konfidenzintervall fur /kl - /k2: Mit ~ } = (Xl - X2) v = nln2 nl +n 2 und to + toS I v , wobei wir = tn 1+n2-2 ' l-a/2 gesetzt haben, liiuft (6) auf die Ungleichung nl n2 nl + nz ~ (12 t 2 L2 0 hinaus. 4 schliel3en wir auf eine glinstigste Aufspaltung von n = nl + n2 in nl =n2 , so da13 wir (8) erhalten (vergleiche wieder (8) mit (5)' ). 6 Endliche Grundgesamtheit Wir behandeln nun den Fall, da13 eine Stichprobe Yl'···'Yn yom Umfang n aus einer endlichen Grundgesamtheit [} = {Xl' ...

En' Wir setzen im folgenden stets voraus, daf3 die ei Erwartungswert 0 und identisch gleiche Varianzen u Z haben (u Z ein weiterer unbekannter Parameter), und daf3 die ei paarweise unkorreliert sind. Vektoriell: U: J' y = [I: J [zJ {J= XZ1 [ Xu X = e = ,p Xzp x : Xn1 ... 1 eingefUhrt wurden und Voraussetzung (1) gelten solI. Komponentenweise bedeutet (2) Yi = ~f=l x ij (3j + e i , i=l, ... ,n.

2 ML-Schiitzung fur u trix der zweiten Ableitungen von In{fJ) an der Stelle i = (~, 0- 2 ) lautet 2 [ -onlo- . Die Ma- 0 ] -n/{2o- 4 ) und ist negativ definit. Am Rand ({It, u 2 ): ~ = o} von dort kein Maximum vorliegt. If In (27r) - = ("",D) ¥1n{det,D) - t E~l (xi _",)T,D-l{Xi-"') . Ahnlich wie im Fall q = 1 erhalten wir die ML-Schiitzung " 1.... b ,,1.... (. iXi zw. iXij J= , ... ,q . {x. _ ,~)T n 1=1 1'" e IRq+q2 1'" fur ,D , vgl. Mardia et al. 2). 4 Scorefunktion, FlSher-Infonnation Der d-dimensionaIe Vektor Un{B) " U{B) = (Ui{B),,,,,Ud{B))T mit U{B) = din (B) I dB, U/B) = ain{B) / aej, heiBt Scorevektor{-funktion).

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Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik: Lineare, loglineare, logistische Modelle Finite und asymptotische Methoden by Helmut Pruscha


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